Question

已知關(guān)于x的不等式組

2x+7＜3x x+1 5 - x-1 4 ≥0

．
（1）求該不等式組的解集；
（2）a，b都是該不等式組的整數(shù)解，求代數(shù)式a²-b²的值．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；
（2）求出不等式解集中的整數(shù)解確定出a與b的值，代入計算即可求出值．

解答：解：（1）

2x+7＜3x① x+1 5 - x-1 4 ≥0②

，
∵解不等式①得：x＞7，
解不等式②得：x≤9，
∴不等式組的解集為7＜x≤9；
（2）不等式組的整數(shù)解是8，9，
當a=8，b=9時，a²-b²=64-81=-17；
當a=9，b=8時，a²-b²=81-64=17．

點評：此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．