Question

4．（1）計算：（$\frac{1}{2}$）^-1-2016⁰+6cos30°-$\sqrt{27}$；
（2）化簡：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$÷（1-$\frac{1}{a}$）

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值及數(shù)的開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先算加減，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=2-1+6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-3$\sqrt{3}$
=2-1+3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
=1；

（2）原式=$\frac{a-1}{a+1}$÷$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{a-1}{a+1}$•$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{a}{a+1}$．

點評 本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．