Question

某高鐵工程即將動(dòng)工，工程需要測(cè)量某一條河的寬度．如圖，一測(cè)量員在河岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得標(biāo)桿B在北偏西28°處．求河寬AB．
（結(jié)果精確到1米）

Answer 1

分析：題目中由已知條件可得，∠ACB=90°-28°=62°，要求河寬AB，可利用三角函數(shù)關(guān)系求出．

解答：解：依題意得：∠BAC=90°，AC=100，∠ACB=90°-28°=62°．
在Rt△ABC中，∵tan∠ACB=

AB

AC

∴AB=AC•tan∠ACB≈100×1.8807≈188（米）．
答：河寬AB約為188米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，利用三角函數(shù)關(guān)系可以求出，難度不大，比較典型．