Question

已知：在△PAB中，AE⊥BP，BD⊥AP，求證：△PDE∽△PBA．

Answer 1

考點：相似三角形的判定

專題：證明題

分析：首先得出△PDB∽△PEA，即可得出

PE

PA

=

PD

PB

，進而得出△PDE∽△PBA．

解答：證明：∵在△PAB中，AE⊥BP，BD⊥AP，
∴∠BDP=∠AEP，
又∵∠P=∠P，
∴△PDB∽△PEA，
∴

PE

PA

=

PD

PB

，
又∵∠P=∠P，
∴△PDE∽△PBA．

點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△PDB∽△PEA進而得出對應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．