Question

6．請寫出一個二次函數(shù)y=ax²+bx+c．滿足：
（1）圖象的對稱軸為直線x=1；
（2）x=2時，y＞0；x=-2時，y＜0．

Answer 1

分析 先作圖象滿足拋物線對稱軸為直線x=1，若拋物線經(jīng)過點（-1，0）和（3，0），則滿足x=2時，y＞0；x=-2時，y＜0．然后令a=1，用交點式可寫出滿足條件的拋物線解析式．

解答 解：如圖，設(shè)拋物線經(jīng)過點（-1，0）和（3，0），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），
若a=1，
則拋物線解析式為y=-x²+2x+3．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：通過解關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)，a≠0）得到二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標(biāo)．