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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．

用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S=（π-2）a²．

分析每一個陰影部分的面積是兩個四分之一圓的面積的重疊部分，就是用半圓的面積減去正方形的面積．

解答解：S_陰=2（S_半圓-S_正）=2（$\frac{π{a}^{2}}{2}$-a²）=（π-2）a²，
故答案為：（π-2）a²．

點評本題考查的是列代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是明確每一個花瓣形陰影部分是兩個扇形的和減去一個正方形的面積，難度不大．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．找規(guī)律：我們知道：3×5=4²-1，5×7=6²-1，7×9=8²-1，9×11=10²-1，11×13=12²-1．…則（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1（n≥1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．

觀察右面由“※”組成的圖案和算式．解答問題．
1+3=4=2²；
1+3+5=9=3²；
1+3+5+7=16=4²；
1+3+5+7+9=25=5²．
（1）請猜想：1+3+5+7+9+…+19=10²：
（2）請猜想：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²；
（3）請用上述規(guī)律計算：103+105+107+…+2013+2015．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．

隨著課程改革的不斷深入，對話交流、師生共同探索已成課堂常態(tài)，下面的問題取自課堂實錄：（在本題計算中sin37°=$\frac{3}{5}$，cos37°=$\frac{4}{5}$，tan37°=$\frac{3}{4}$，cot37°=$\frac{4}{3}$）
老師首先給出（1）：如圖，在一次直行中觀察道路一邊的某建筑物C，在A點處觀察到看該建筑物的視線和公路的夾角為37°，繼續(xù)直行50米到達B后發(fā)現(xiàn)看該建筑物的視線和公路的夾角變成了45°，求該建筑物C離開公路的距離（請你一起完成）
然后老師又給出變式（2）：如果我們在上述問題中刪去“如圖”兩個字，其它不變，這時，問題的答案是否有變化？如果有變化，請畫出草圖并求出答案（請你一起完成）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．

如圖所示，直線CD同側(cè)有兩個點A，B，在CD上找一點P使得AP+BP最短，并說明理由，盼盼的解題思路如下，請你幫助完成操作及填空
（1）作點B關(guān)于CD的對稱點B′，連結(jié)AB′交CD于點P，連結(jié)BP，點P就是所求作的點；
（2）再在CD上另取一點P′，連結(jié)AP′，B′P′，
∵AP+BP=AP+PB′（用圖中的線段表示）
∵AP′+B′P′＞AB′，理由是三角形的三邊關(guān)系
∴AP′+B′P′＞AP+BP
∴AP+BP最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．2002²⁰¹⁶的末位數(shù)字是多少？為了解決這個問題，不妨從特殊數(shù)的冪的個位數(shù)字中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
2⁵=2⁴⁺¹=32，2⁶=2⁴⁺²=64，2⁷=2⁴⁺³=128，2⁸=2⁴⁺⁴=258．
2^4k+1個位數(shù)字為2，2^4k+2個位數(shù)字為4，2^4k+3個位數(shù)字為8，2^4（k+1）個位數(shù)字為6．
從上述數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，底數(shù)為2，指數(shù)分別為（4k+1），（4k+2），（4k+3），4k+4時，冪的末位數(shù)分別為2，4，8，6，又2002²⁰¹⁶=2002^4×504=2^4×504×1001^4×504，因此它與2⁴的個位數(shù)字相同；冪2002²⁰¹⁶的末位數(shù)字是6．
你能推出3²⁰¹⁵個位上的數(shù)字是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．多項式4-x²+2x³-x⁴分解因式的結(jié)果是（2-x）（x+1）（x²-x+2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．

如圖，點E，F(xiàn)，G，H在長方形ABCD的四條邊上，已知∠1=∠2=30°，∠3=20°．求五邊形EFGCH各個內(nèi)角的度數(shù)．