Question

19．把10cm長(zhǎng)的線段進(jìn)行黃金分割，則較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)（$\sqrt{5}$≈2.236，精確到0.01）是（　　）

• A． 3.09cm
• B． 3.82cm
• C． 6.18cm
• D． 7.00cm

Answer 1

分析 把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黃金比．

解答 解：根據(jù)題意得：
較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)是10×$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=10×0.618=6.18cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了黃金分割點(diǎn)的概念，熟記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，較長(zhǎng)的線段=原線段的$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$是本題的關(guān)鍵．