Question

（1）從一個(gè)五邊形的同一頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)五邊形分成

 

個(gè)三角形．若是一個(gè)六邊形，可以分割成

 

個(gè)三角形．n邊形可以分割成

 

個(gè)三角形．

（2）若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P，將P與各頂點(diǎn)連接起來(lái)，則可將多邊形分割成多少個(gè)三角形？
（3）若點(diǎn)P取在多邊形的一條邊上（不是頂點(diǎn)），在將P與n邊形各頂點(diǎn)連接起來(lái)，則可將多邊形分割成多少個(gè)三角形？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形，依此作答；
（2）多邊形內(nèi)一點(diǎn)，可與多邊形頂點(diǎn)連接n條線(xiàn)段，構(gòu)造出n個(gè)三角形；
（3）若P點(diǎn)取在一邊上，則可以與其他頂點(diǎn)連接出n-2條線(xiàn)段，可以分n邊形為（n-1）個(gè)三角形．

解答：解：（1）從一個(gè)五邊形的同一頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)五邊形分成5-2=3個(gè)三角形．
若是一個(gè)六邊形，可以分割成6-2=4個(gè)三角形，n邊形可以分割成（n-2）個(gè)三角形．
故答案為：3，4，（n-2）；

（2）若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P，將P與各頂點(diǎn)連接起來(lái)，則可將多邊形分割成n個(gè)三角形；

（3）若點(diǎn)P取在多邊形的一條邊上（不是頂點(diǎn)），在將P與n邊形各頂點(diǎn)連接起來(lái)，則可將多邊形分割成n-1個(gè)三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的性質(zhì)，找出該點(diǎn)在不同狀態(tài)下的規(guī)律是解題關(guān)鍵．