Question

8．解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來
（1）7-3（x-2）≤2（x-1）
（2）$\frac{x-3}{4}-1＜\frac{3x-2}{4}$．

Answer 1

分析 （1）去括號(hào)整理后，應(yīng)把含x的項(xiàng)移到不等號(hào)的左邊，移項(xiàng)及合并后兩邊都除以不等號(hào)的系數(shù)即可；
（2）利用不等式的基本性質(zhì)，將不等式兩邊乘以4，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得到x的解集x＞-$\frac{5}{2}$．

解答 解：（1）7-3（x-2）≤2（x-1）
去括號(hào)得，7-3x+6≤2x-2，
移項(xiàng)及合并得，-5x≤-15，
系數(shù)化為1，得x≥3．
解集在數(shù)軸上表示為：

（2）$\frac{x-3}{4}-1＜\frac{3x-2}{4}$．
去分母得x-3-4＜3x-2，
移項(xiàng)得x-3x＜-2+3+4，
合并同類項(xiàng)得-2x＜5，
解得x＞-$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．