Question

已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，3）和點（-1，-3）
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求此一次函數(shù)與x軸，y軸的交點坐標(biāo)以及該函數(shù)圖象所圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把已知兩點坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）求出一次函數(shù)與x軸，y軸的交點坐標(biāo)，即可確定出所求三角形面積．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
把（2，3）與（-1，-3）代入得：

2k+b=3 -k+b=-3

，
解得：k=2，b=-1．
則一次函數(shù)解析式為y=2x-1；
（2）對于一次函數(shù)y=2x-1，
令x=0，得到y(tǒng)=-1；
令y=0，得到x=0.5．
則此一次函數(shù)與x軸，y軸的交點坐標(biāo)以及該函數(shù)圖象所圍成的三角形的面積S=

1

2

×1×0.5=0.25．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．