Question

給定一列按一定規(guī)律排列的數(shù)：-

1

2

，

3

6

，-

5

12

，

7

20

…，則這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是

 

，第n個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：分子是連續(xù)的奇數(shù)，分母可以寫成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積，奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正，第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ

2n-1

n(n+1)

由此規(guī)律解決問題即可．

解答：解：-

1

2

，

3

6

，-

5

12

，

7

20

…，則這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是

11

42

．
第n個(gè)數(shù)是（-1）ⁿ

2n-1

n(n+1)

．
故答案為：

11

42

；（-1）ⁿ

2n-1

n(n+1)

．

點(diǎn)評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，找出規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．