Question

（每題4分，本題滿分12分）（1）先化簡，再求值

5（3a2b－ab2）－4（－ab2＋3a2b），其中a＝－1，b＝2．

（2）某同學(xué)在計(jì)算多項(xiàng)式M加上x2－3x＋7時(shí)，因誤認(rèn)為是加上x2＋3x＋7，結(jié)果得到答案是15x2＋2x－4．試問：（1）M是怎樣的整式？（2）這個(gè)問題的正確結(jié)果應(yīng)是多少？

（3）“囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．

①用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；

②當(dāng)x=4，y=時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積

 

Answer 1

（1），10 （2）， （3）,396

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)去括號法則和合并同類項(xiàng)法則化簡，再代入求值；

（2）利用加減法的逆運(yùn)算可以求出M,然后在按要求計(jì)算；

（3）由題意知“囧”字的面積是正方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積和一個(gè)長方形的面積，可以由三角形面積，正方形面積，長方形的面積公式求解，化簡后代入數(shù)值求結(jié)果．

試題解析：（1）5（3a2b－ab2）－4（－ab2＋3a2b）

=

=·

當(dāng)時(shí)，原式=10

（2）由題意得：M=

=

M+（）

=

（3）（1）由已知得“囧”的面積為：

（2）當(dāng)時(shí)，

考點(diǎn)：代數(shù)式的化簡求值，合并同類項(xiàng)