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用配方法證明:-10x2+7x-4<0.
考點:配方法的應用
專題:證明題
分析:先利用配方法得到:-10x2+7x-4=-10(x-
7
20
2-
111
40
,然后根據非負數的性質進行證明.
解答:證明:-10x2+7x-4=-10(x2-
7
0
x)-4=-10(x-
7
20
2-
111
40

∵(x-
7
20
2≥0,
∴-(x-
7
20
2≤0,
∴-10(x-
7
20
2-
111
40
<0.
點評:本題考查了配方法:配方法的理論依據是公式a2±2ab+b2=(a±b)2.也考查了非負數的性質.
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