Question

9．若x，y，滿足y=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{4-x}$-3，求代數(shù)式（x-$\frac{x-4}{x-3}$）÷$\frac{{x}^{2}-4}{x-3}$的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，代入原式進(jìn)行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-3x-x+4}{x-3}$•$\frac{x-3}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{{（x-2）}^{2}}{x-3}$•$\frac{x-3}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{x-2}{x+2}$，
∵x，y，滿足y=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{4-x}$-3，
∴x-4=0，解得x=4，
當(dāng)x=4時，原式=$\frac{4-2}{4+2}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．