Question

8．若$\sqrt{{x}^{2}-1}$+|y+1|+（z-2）²=0，求x²⁰¹⁵+y²⁰¹⁷+（1-z）²⁰¹⁹．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y、z的值，代入所求代數(shù)式計算即可．

解答 解：∵$\sqrt{{x}^{2}-1}$+|y+1|+（z-2）²=0，
∴x²-1=0，y+1=0，z-2=0，
∴x=±1，y=-1，z=2，
當(dāng)x=1，y=-1，z=2時，原式=1-1-1=-1；
當(dāng)x=-1，y=-1，z=2時，原式=-1-1-1=-3；
∴x²⁰¹⁵+y²⁰¹⁷+（1-z）²⁰¹⁹=-1或-3．

點(diǎn)評 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及絕對值和偶次方，幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．