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如圖1，已知矩形ABCD的寬AD=8，點E在邊AB上，P為線段DE上的一動點（點P與點D，E不重合），∠MPN=90°，M，N分別在直線AB，CD上，過點P作直線HKAB，作PF⊥AB，垂足為點F，過點N作NG⊥HK，垂足為點G

（1）求證：∠MPF=∠GPN

（2）在圖1中，將直角∠MPN繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，在這一過程中，試觀察、猜想：當MF=NG時，△MPN是什么特殊三角形？在圖2中用直尺畫出圖形，并證明你的猜想；

（3）在（2）的條件下，當∠EDC=30°時，設EP＝ｘ，△MPN的面積為S，求出S關于ｘ的解析式，并說明S是否存在最小值？若存在，求出此時ｘ的值和△MPN面積的最小值；若不存在，請說明理由。

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進入防汛期后，某地對河堤進行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色地完成了任務，這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：

記者：你們是怎樣用9天時間完成4800米長的大壩加固任務呢？

指揮官：我們在加固600米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的2倍．

通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固多少米？

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（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB 'C

（2）求線段 AC 在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的扇形的面積．

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將兩個全等的直角三角形紙片構(gòu)成如圖的四個圖形，其中屬于中心對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

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如圖，AB、CD相交于點O，OE是∠AOC的平分線，∠BOD=70°，∠EOF=65°．求∠AOF的度數(shù)．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸只有一個交點M，與平行于x軸的直線l交于A、B兩點．若AB=3，則點M到直線l的距離為

A． B． C． D．

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（2015•呼和浩特一模）已知：如圖．在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，，OB=4，OE=2．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△BOD的面積．

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