Question

1．計算：
（1）3⁰+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1   
（2）8m⁴-（-12m³n⁵）÷（-2mn）⁴  
（3）（a+4）（a-4）-（a-1）²    
（4）（x-3y）（y+3x）-（x-3y）（3y-x）

Answer 1

分析 （1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘方，再算除法，最后求出即可；
（3）先根據(jù)乘法公式進行計算，最后合并即可；
（4）先根據(jù)多項式乘以多項式進行計算，最后合并即可．

解答 解：（1）3⁰+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1   
=1+9-4
=6；

（2）8m⁴-（-12m³n⁵）÷（-2mn）⁴  
=8m⁴-（-12m³n⁵）÷（16m⁴n⁴）
=8m⁴+$\frac{3n}{4m}$
=$\frac{32{m}^{5}+3n}{4m}$；

（3）（a+4）（a-4）-（a-1）²    
=a²-16-a²+2a-1
=2a-17；

（4）（x-3y）（y+3x）-（x-3y）（3y-x）
=xy+3x²-3y²-9xy-3xy+x²+9y²+3xy
=4x²-8xy+6y²．

點評 本題考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運算，整式的混合運算的應(yīng)用，能正確運用知識點進行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵，注意：運算順序．