Question

9．（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，1），（1，-2）；
（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，在BM的延長(zhǎng)線上截取MC=BM．
①寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②平移線段AB使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C，畫(huà)出平移后的線段CD，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
③若P為x軸上一點(diǎn)，且S_△PBD=3，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)A、B坐標(biāo)即可建立坐標(biāo)系；
（2）①由（1）中所作圖形即可得；②根據(jù)平移的定義作圖可得；設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，0），根據(jù)S_△PBO=3利用三角形面積公式建立方程求解可得．

解答 解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：


（2）①由圖可知點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，0）；
②如圖所示，線段CD即為所求，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，-1）；
③設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，0），
∵S_△PBD=3，
∴$\frac{1}{2}$×（|a+2|+3）×2-$\frac{1}{2}$×1×3+$\frac{1}{2}$×1×|a+2|=3，
解得：a=1或a=-5，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（-5，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及三角形的面積，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．