Question

16．（1）（2015-π）⁰+|$\sqrt{3}$-2|+$\sqrt{6}$$÷\sqrt{2}$+（$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）先化簡，再求值：（a-$\sqrt{3}$）（a+$\sqrt{3}$）-a（a-6），其中a=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式的除法法則計算即可得到結果；
（2）原式利用平方差公式，單項式乘以多項式法則計算，合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+3=6+0=6；
（2）原式=a²-3-a²+6a=6a-3=3（2a-1），
當a=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$時，原式=3×2$\sqrt{5}$=6$\sqrt{5}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．