Question

19．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)．
（1）若線段DE=9cm，求線段AB的長(zhǎng)．
（2）若線段CE=5cm，求線段DB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC=2CD，BC=2CE．，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC=BC，DC=$\frac{1}{2}$BC，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：（1）∵DE=9cm，
∴DC+CE=9cm．
∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，
∴AC=2CD，BC=2CE．
∵AB=AC+BC=2（CD+CE）=2DE=18cm；
（2）點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，
∴AB=ACB．
∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，
∴BC=2CE=10cm．
∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$BC=5cm．
∴DB=DC+CB=5+10=15cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AC=BC，DC=$\frac{1}{2}$BC是解題關(guān)鍵．