Question

15．一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)$y=\frac{m}{n}$中，若x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-4	-2	-1	1	2	4	…
y=kx+b	…	-1	1	2	4	5	7	…
$y=\frac{m}{x}$	…	-1	-2	-4	4	2	1	…

則不等式$\frac{m}{x}＞kx+b$的解集是x＜-4或0＜x＜1．

Answer 1

分析 由表得出直線和雙曲線的交點(diǎn)，畫出直線和雙曲線的大致圖象，由$\frac{m}{x}＞kx+b$知反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，結(jié)合圖象可得答案．

解答 解：由表可知y=kx+b與$y=\frac{m}{x}$交于點(diǎn)（-4，-1）和點(diǎn)（1，4），
用描點(diǎn)法可得出二者的大致圖象．

若$\frac{m}{x}＞kx+b$，則反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，
由函數(shù)圖象可知解集為x＜-4或0＜x＜1，
故答案為：x＜-4或0＜x＜1．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，給出相應(yīng)的函數(shù)值，求自變量的取值范圍應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考．