Question

5．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成：9，-27，81，-243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)中最小數(shù)為-2187．

Answer 1

分析 易得第n個(gè)數(shù)為（-3）ⁿ⁺¹，根據(jù)條件建立方程，即可解決問(wèn)題．

解答 解：第四行的第n個(gè)數(shù)為（-3）ⁿ⁺¹，
若第四行的第n個(gè)數(shù)、第（n+1）個(gè)數(shù)、第（n+2）個(gè)數(shù)的和為-1701，
則有（-3）ⁿ⁺¹+（-3）ⁿ⁺²+（-3）ⁿ⁺³=-1701，
整理得（-3）ⁿ⁺¹=-243=（-3）⁵，
∴n+1=5，
∴n=4，
∴（-3）ⁿ⁺³=-2187，
故答案為：-2187．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道規(guī)律探究題，考查了冪的意義、冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，能找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．