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如圖，△ABC中，D、E分別為邊AB、AC的中點．證明：△ADE∽△ABC．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：先根據(jù)D、E分別為邊AB、AC的中點得出DE是△ABC的中位線，故可得出DE∥BC，故∠ADE=∠B，∠AED=∠C，由此可得出結(jié)論．
解答：證明：∵D、E分別為邊AB、AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC．
點評：本題考查的是相似三角形的判定定理，熟知有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點Q（0，-3），圖象與x軸兩交點的橫坐標的平方和為15，求函數(shù)解析式及對稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：3a2b2-6ab+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，D是△ABC的邊BC的中點，且
AE
BE
=
1
3
，求
AF
FC
的值（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作與探究：
數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．若將數(shù)軸畫在紙面上，折疊紙面：
①若1表示的點和-1表示的點重合，則2表示的點與
 
表示的點重合；
②若3表示的點和-1表示的點重合，則5表示的點和
 
表示的點重合；數(shù)a表示的點與
 
表示的點重合（用a的代數(shù)式表示）；這時如果A、B兩點之間的距離為6（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上某點A，一只螞蟻從點A出發(fā)爬了3.5個單位長度到了原點，則點A表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足條件大于-1而小于π的整數(shù)共有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）在BC邊上取一點D，使得BD=DC，則tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小關(guān)系？
（2）在BC邊上取一點D，使得BD=2DC，則tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小關(guān)系？
（3）在BC邊上取一點D，使得BD=nDC（n＞0），則tan∠ABC和tan∠ADC有什么大小關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當點A沿數(shù)軸移動3個單位長到B時，點B所表示的實數(shù)是（　�。�
A、1B、-5
C、1或-5D、不同于以上答案

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