Question

操作與探究：
數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．若將數(shù)軸畫(huà)在紙面上，折疊紙面：
①若1表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與

 

表示的點(diǎn)重合；
②若3表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)和

 

表示的點(diǎn)重合；數(shù)a表示的點(diǎn)與

 

表示的點(diǎn)重合（用a的代數(shù)式表示）；這時(shí)如果A、B兩點(diǎn)之間的距離為6（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專(zhuān)題：

分析：①根據(jù)1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，說(shuō)明折痕經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則2表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)重合；
②若3表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則折痕經(jīng)過(guò)1.5在1的右側(cè)，距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度，則另一個(gè)點(diǎn)在1的左側(cè)，是-3；數(shù)a與1的距離是|a-1|，進(jìn)一步得到與數(shù)a表示的點(diǎn)重合的點(diǎn)；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為6，則兩個(gè)點(diǎn)分別距離中點(diǎn)是3，依此即可求解．

解答：解：①若1表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)重合；
②若3表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)和-3表示的點(diǎn)重合；數(shù)a表示的點(diǎn)與2-a表示的點(diǎn)重合（用a的代數(shù)式表示）；這時(shí)如果A、B兩點(diǎn)之間的距離為6（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是-2．
故答案為：-2；-3，2-a，-2．

點(diǎn)評(píng)：考查了數(shù)軸，此題注意根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可以求得使兩個(gè)點(diǎn)重合的折痕經(jīng)過(guò)的點(diǎn)所表示的數(shù)即是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．