Question

對稱軸是x=-1的拋物線過點A（-2，1），B（1，4），該拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：由于對稱軸x=-1的拋物線過點A（-2，1），B（1，4），利用頂點公式用待定系數(shù)法得到二次函數(shù)的解析式．

解答：解：設拋物線的解析式為y=a（x+1）²+b，
∵拋物線過點A（-2，1），B（1，4），．
∴

a+b=1 4a+b=4

，
解得

a=1 b=0

．
∴拋物線的解析式為y=x²+2x+1．
故答案為y=x²+2x+1．

點評：考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．