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3．如圖，直線AB和CD被直線MN所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE，問：當∠1與∠2互余時，AB與CD有什么位置關(guān)系？為什么？

分析 直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠BEF=2∠1，∠DFE=2∠2，進而得出∠BEF+∠DFE=180°，即可得出答案．

解答 解：當∠1與∠2互余時AB∥CD，
理由如下：
因為EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE，
所以∠BEF=2∠1，∠DFE=2∠2，
又因為∠1+∠2=90°，
所以∠BEF+∠DFE=180°，
所以 AB∥CD．

點評 此題主要考查了平行線的判定以及互補兩角的關(guān)系，正確得出∠BEF+∠DFE=180°是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=7.5，點E是AD上一點，把△ABE沿BE翻折至△FBE，EF與DC相交于點G且DG=FG，再把△FBE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜90°）后得到△F′EB′，EF′的延長線交BF于點M，EB′交AB于點N，當ME=MB時，AN的長度是$\frac{18}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A，B兩點，其中A點位于B點的左側(cè)，與y軸交于點C，頂點為P，則：
（1）S△AOC=$\frac{3}{2}$；
（2）S△BOC=$\frac{9}{2}$；
（3）S△ABC=6；
（4）S△COP=$\frac{3}{2}$；
（5）S△PAB=8；
（6）S△PCB=3；
（7）S△ACP=1；
（8）若D為拋物線上的一動點（點D與點C不重合），且S△ABD=S△ABC，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+（5-m）=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求實數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=$\frac{1}{x}$的圖象：
①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a2，那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1；
③如果$\frac{1}{a}$＞a2＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a2＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1．
A．正確的命題是①②B．錯誤的命題是②③④C．正確的命題是①④D．錯誤的命題只有③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=$\frac{1}{a}{x}^{2}-\frac{4}{a}x-a$（a＞0）與x軸正半軸交于點E，與y軸交于點F，過點A（2a，0）作AB∥y軸，交拋物線于點B，過點B作BC⊥y軸于點C．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸；
（2）當點A在線段OE上時，求四邊形OABC的面積的最大值；
（3）當四邊形OABC為正方形時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在代數(shù)式3x+$\frac{1}{2}$、$\frac{5}{a}$、$\frac{3}{5+y}$、$\frac{2a^{2}{c}^{3}}{5}$中，分式有（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=1}\\{kx-（k-1）y=7}\end{array}\right.$的解中x和y互為相反數(shù)，則k的值等于（　�。�
A．2B．4C．5D．以上都不對

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同步練習(xí)冊答案