Question

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB=$\frac{4}{5}$，則tanA的值是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)一個(gè)角的正弦等于它余角的余弦，可得sin A，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系，可得答案．

解答 解：由題意，得
sinA=cosB=$\frac{4}{5}$，
cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，
tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{4}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了互余兩角三角函數(shù)關(guān)系，利用一個(gè)角的正弦等于它余角的余弦及同角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．