Question

12．順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（　�。�

• A． 菱形
• B． 矩形
• C． 平行四邊形
• D． 正方形

Answer 1

分析 因?yàn)轭}中給出的條件是中點(diǎn)，所以可利用三角形中位線性質(zhì)，以及矩形對(duì)角線相等去證明四條邊都相等，從而說(shuō)明是一個(gè)菱形．

解答 解：連接AC、BD，
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH=$\frac{1}{2}$BD，
同理FG=$\frac{1}{2}$BD，HG=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四邊形EFGH為菱形．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對(duì)角線互相垂直平分．