Question

（1）如圖，∠AOB的平分線為OM，0N為∠AOM內(nèi)的一條射線，若∠BON=57°，∠AON=11°時(shí)，求∠MON的度數(shù)；
（2）某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式：∠MON=

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（∠BON-∠AON），你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎？若正確，請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過程寫出來．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：（1）先由角平分線定義可得∠AOM=

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∠AOB=

1

2

（∠BON+∠AON）=

1

2

×68°=34°，再根據(jù)∠MON=∠AOM-∠AON，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
（2）先由角平分線定義可得∠AOM=∠BOM，再根據(jù)∠AOM=∠AON+∠MON，∠MON=∠BON-∠MON即可解題．

解答：解：（1）∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=

1

2

∠AOB=

1

2

（∠BON+∠AON）=

1

2

×68°=34°，
∴∠MON=∠AOM-∠AON=34°-11°=23°；

（2）∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠BOM，
∵∠AON+∠MON=∠BON-∠MON，
∴2∠MON=∠BON-∠AON，
∴∠MON=

1

2

（∠BON-∠AON），
因此這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式正確．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義，角的和與差的計(jì)算，（2）中求得∠AON+∠MON=∠BON-∠MON是解題的關(guān)鍵．