Question

17．平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的平分線相交所成的角是（　　）

• A． 銳角
• B． 直角
• C． 鈍角
• D． 無法確定

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出同旁內(nèi)角互補∠BAD+∠ABC=180°，由角平分線的定義得出∠BAE+∠ABE=$\frac{1}{2}$（∠BAD+∠ABC）=90°，即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵AE、BE分別平分∠BAD、∠ABC，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAD，∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC，
∴∠BAE+∠ABE=$\frac{1}{2}$（∠BAD+∠ABC）=$\frac{1}{2}$×180°=90°；
故選：B．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．