Question

18．如圖，AB∥CD，請(qǐng)猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的關(guān)系∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．

Answer 1

分析 分別過(guò)點(diǎn)E、G、M作EF∥AB∥GH∥MN，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：分別過(guò)點(diǎn)E、G、M作EF∥AB∥GH∥MN，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥GH∥MN，
∴∠1=∠BEF，∠EGH=∠GEF，∠HGM=∠GMN，∠5=∠DMN，
∴∠1+∠EGH+∠HGM+∠5=∠BEF+∠GEF+∠GMN+∠DMN，即∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．
故答案為：∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出平行線(xiàn)是解答此題的關(guān)鍵．