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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

5．

如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�

A．

32°

B．

58°

C．

64°

D．

116°

分析先根據(jù)AB是⊙O的直徑得出∠ADB=90°，故可得出∠A的度數(shù)，再由圓周角定理即可得出結論．

解答解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°．
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-58°=32°，
∴∠BCD=∠A=32°．
故選A．

點評本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．

如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂部A測得建筑物CD的頂部C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°，則建筑物CD的高度是60-20$\sqrt{3}$米．（結果帶根號形式）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知拋物線$y=\frac{a}{3}（x+1）（x-3）（a$為常數(shù)，且a＞0）與x軸交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C（0，$-\sqrt{3}$）．點P是線段BC上一個動點，點P橫坐標為m．
（1）a的值為$\sqrt{3}$；
（2）判斷△ABC的形狀，并求出它的面積；
（3）如圖1，過點P作y的平行線，交拋物線于點D．
①請你探究：是否存在實數(shù)m，使四邊形OCDP是平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
②過點D作DE⊥BC于點E，設△PDE的面積為S，求S的最大值．
（4）如圖2，F(xiàn)為AB中點，連接FP．一動點Q從F出發(fā)，沿線段FP以每秒1個單位的速度運動到P，再沿著線段PC以每秒2個單位的速度運動到C后停止．若點Q在整個運動過程中的時間為t秒，請直接寫出t的最小值及此時點P的坐標．