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如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，連接OB、CD，已知⊙O的半徑為2，AB=2
3
，則∠BCD的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、15°
考點(diǎn)：圓周角定理,垂徑定理,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：首先在直角三角形OEB中利用銳角三角函數(shù)求得∠EOB的度數(shù)，然后利用同弧所對的圓心角和圓周角之間的關(guān)系求得∠BCD的度數(shù)即可．
解答：解：∵直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，AB=2
3
，
∴EB=
1
2
AB=
3
，
∵⊙O的半徑為2，
∴sin∠EOB=
EB
OB
=
3
2
，
∴∠EOB=60°，
∴∠BCD=30°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是利用垂徑定理得到直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：A（2，4）、B（2，0），通過原點(diǎn)的直線把△AOB的面積分為1：2的兩部分，求這條直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x
2•4
+
x
4•6
+…+
x
2012•2014
=
503
1007
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，AB=AC=8，點(diǎn)D，E分別是BC，AC邊上的中點(diǎn)，那么DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，射線AB與AC所組成的角的表示方法不正確的是（　�。�
A、∠1B、∠BAC
C、∠CABD、∠A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=60°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是（　　）
A、65°B、70°
C、75°D、80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
4
x+4
=
3
x
+
1
x+12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：已知∠α，∠β和線段a，作一個(gè)三角形使∠α的對應(yīng)邊為線段a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE，若∠BED=70°，則∠CAE的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、40°
C、50°D、60°

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同步練習(xí)冊答案