Question

某港口有兩燈塔A、C，一船在M處測得燈塔A、C分別在船的南偏西60°和南偏西15°方向上，船沿MA方向行駛20海里，恰好位于燈塔C正北方向上的N處，求CN的長．

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-方向角問題

專題：

分析：作ND⊥CM，首先求出ND的長，進而可以在直角△NCD中利用三角函數(shù)求解．

解答：解：設作ND⊥CM，垂足為D，
∵一船在M處測得燈塔A、C分別在船的南偏西60°和南偏西15°方向上，
∴∠NMD=45°，
在直角△MND中，ND=MN•sin∠NMD=20•sin45°=10

2

（海里），
在直角△NCD中，CN=

ND

sin15°

≈54.6（海里），
答：CN的長為54.6海里．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．