Question

觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照規(guī)律，第16個圖形共有

 

個點．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：將每一個圖案分成兩部分，中心處的一個不變可得：第①個圖形共有1個點，第②個圖形共有1+1×2=3個點，第③個圖形共有1+2×3=7個點，第④個圖形共有1+3×4=13個點，第⑤個圖形共有1+4×5=21個點，…根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中黑點的個數(shù)為1+n（n-1），然后把n=16代入進行計算即可求解．

解答： 解：第①個圖形共有1個點，
第②個圖形共有1+1×2=3個點，
第③個圖形共有1+2×3=7個點，
第④個圖形共有1+3×4=13個點，
第⑤個圖形共有1+4×5=21個點，
…
第n個圖形中黑點的個數(shù)為1+n（n-1），
所以第16個圖形共有1+16×15=241個點．
故答案為：241．

點評：本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．