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6．若方程$\frac{1}{4-{x}^{2}}$+2=$\frac{k}{x-2}$有增根，求k的值．

分析 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x+2）（x-2），得
-1+2（x2-4）=k（x+2）
∵原方程增根為x=2，x=-2．
∴把x=2代入整式方程，得k=-$\frac{1}{4}$．
x=-2時(shí)，-1+2（x2-4）=k（x+2）不成立．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知關(guān)于x的二次式x2+mx+n，當(dāng)m=5，n=6時(shí)（寫出一組滿足條件的整數(shù)值即可），它在有理數(shù)范圍內(nèi)能夠進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．2016無錫“五一”車展期間，某公司對(duì)參觀車展的且有購(gòu)車意向的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放900份調(diào)查問卷，并收回有效問卷750份．工作人員對(duì)有效調(diào)查問卷作了統(tǒng)計(jì)，其中，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：
年收入（萬元）4.867.2910
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）1503381606042
將消費(fèi)者打算購(gòu)買小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，尚未繪完整）．（注：每組包含最小值不包含最大值．）
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）根據(jù)表格中信息可知，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的平均數(shù)是6.48萬元．（精確到0.01）
（2）請(qǐng)?jiān)谟覉D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖．
（3）打算購(gòu)買價(jià)格10萬元以下（不含10萬元）小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是50%．
（4）本次調(diào)查的結(jié)果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購(gòu)車意向？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ?小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為30千米/時(shí)；
（2）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+10．請(qǐng)作出此函數(shù)圖象，并利用圖象回答：小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤?次；
（3）請(qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x-1）=1-3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
8x-4=1-3x+6，①8x-3x=1+6-4，②
5x=3，③x=$\frac{5}{3}$．④
老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在哪一步：①②④（填編號(hào)），并說明理由．然后，你自己細(xì)心地解這個(gè)方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，則x-y的值等于（　�。�
A．5B．5或-5C．-5D．-5或1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算
（1）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）；
（ 2）$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1；
（3）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（4）（$\frac{3}{4}$$\sqrt{15}$-$\sqrt{12}$）÷$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=2，點(diǎn)E、F分別在兩腰上，
且EF∥AD，AE：EB=2：1；
（1）求線段EF的長(zhǎng)；
（2）設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{EC}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，連結(jié)AC，tan∠CAB=3
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P（m，n）是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，求四邊形OCPB面積S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值；
（3）若M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線BC上，點(diǎn)N在直線BM上，Q，M，N三點(diǎn)構(gòu)成以MN為底邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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