Question

7．“五一節(jié)”期間，小華一家自駕游去了離家170千米的某地，如圖是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．下列結(jié)論：
①1.5小時(shí)前，汽車行駛速度為每小時(shí)60千米；
②汽車共行駛了2.5小時(shí)；
③1.5小時(shí)到2.5小時(shí)之間汽車行駛速度為每小時(shí)80千米；
④當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，共行駛了2.25小時(shí)．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

• A． ①②
• B． ③④
• C． ①②③
• D． ①②③④

Answer 1

分析 ①用路程除以時(shí)間即可求得；
②根據(jù)圖象即可得出汽車共行駛的時(shí)間；
③求出AB段圖象的函數(shù)解析式即可求得；
④先將170-20=150代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的x值，即可求解．

解答 解：①出發(fā)1.5小時(shí)內(nèi)，汽車的平均行駛速度為90÷1.5=60（km/h）；
②根據(jù)圖象得出汽車共行駛的時(shí)間為2.5小時(shí)；
③設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．
∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1.5k+b=90}\\{2.5k+b=170}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=80}\\{b=-30}\end{array}\right.$，
∴y=80x-30，
∴1.5小時(shí)到2.5小時(shí)之間汽車行駛速度為每小時(shí)80千米；
④170-20=150，
當(dāng)y=150時(shí)，80x-30=150，
解得x=2.25．
故離目的地還有20千米時(shí)，汽車一共行駛的時(shí)間是2.25小時(shí)．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，本題較簡(jiǎn)單．