Question

已知拋物線y=x²-3x-4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，求△ABC的面積．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：由于拋物線與x軸的交點的縱坐標為0，所以把y=0代入函數(shù)的解析式中即可求解，再令x=0，求出y的值即可得解，進而利用三角形面積求出即可．

解答：解：∵拋物線y=x²-3x-4，
∴當y=0時，x²-3x-4=0，
∴x₁=4，x₂=-1，
∴與x軸的交點坐標是（-1，0），（4，0）；
∵x=0時，y=-4，
∴拋物線與y軸的交點坐標為：C（0，-4）；
∴△ABC的面積為：

1

2

×5×4=10．

點評：此題主要考查了拋物線與坐標軸交點求法以及三角形面積求法，得出圖象與坐標軸交點坐標是解題關(guān)鍵．