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如圖拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸相交于點A(－1，0)、B(3，0)，與y軸相交于點C，點P為線段OB上的動點(不與O、B重合)，過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F，點D在y軸正半軸上，OD＝2，連接DE、OF．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)四邊形ODEF是平行四邊形時，求點P的坐標(biāo)；

(3)過點A的直線將(2)中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式．(不必說明平分平行四邊形面積的理由)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鹽城市解放路學(xué)校2012屆九年級下學(xué)期階段性測試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖拋物線y＝ax2－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且過點C(5，4)．

(1)求a的值和該拋物線頂點P的坐標(biāo)．

(2)該拋物線與y軸的交點為D，則四邊形ABCD為________，

(3)將此拋物線沿x軸向左平移3個單位，再向上平移2個單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建莆田初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷及答案 題型：044

已知，如圖拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a＞0)與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側(cè)．點B的坐標(biāo)為(1，0)，OC＝30B．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值：

(3)若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012—2013學(xué)年四川成都望子成龍學(xué)校九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知，如圖拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側(cè)．點B的坐標(biāo)為(1,0)，OC＝3OB.
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD的面積的最大值；
(3)若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川成都望子成龍學(xué)校九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側(cè)．點B的坐標(biāo)為(1,0)，OC＝3OB.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD的面積的最大值；

(3)若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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