Question

14．某客運(yùn)公司的特快巴士與普通巴士同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，普通巴士到達(dá)乙地后停止，特快巴士到達(dá)乙地停留45分鐘后，按原路以另一速度勻速返回甲地，已知兩輛巴士分別距乙地的路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．求普通巴士到達(dá)乙地時(shí)，特快巴士與甲地之間的距離為187.5千米．

Answer 1

分析 首先求出兩車(chē)的速度，普通巴士的函數(shù)解析式，求出兩車(chē)相遇時(shí)離乙地的路程，再求出普通巴士相遇后到目的地的時(shí)間，求出特快巴士返回離乙地的路程，即可解決問(wèn)題．

解答 解：設(shè)普通巴士的函數(shù)解析式為y=kx+b，則有$\left\{\begin{array}{l}{b=300}\\{3k+b=120}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-60}\\{b=300}\end{array}\right.$，
∴y=-60x+300，
當(dāng)x=4$\frac{1}{4}$時(shí)，y=45，
∴特快巴士去時(shí)的速度為100km/h，返回時(shí)是速度為$\frac{45}{\frac{1}{2}}$=90km/h，
普通巴士的速度為$\frac{180}{3}$=60km/h，
兩車(chē)相遇后又走了$\frac{45}{60}$=$\frac{3}{4}$h到目的地，
∵90×（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$）=112.5km，
300-112.5=187.5km，
∴普通巴士到達(dá)乙地時(shí)，特快巴士與甲地之間的距離為187.5km．
故答案為187.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．