Question

13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE=$\frac{7}{24}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)圖形翻折變換的性質得出BE=AE，設CE=x，則BE=AE=8-x，根據(jù)勾股定理求出x的值，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結論

解答 解：解：∵△BDE由△ADE翻折而成，
∴BE=AE．
設CE=x，則BE=AE=8-x，
在Rt△BCE中，BC²+CE²=BE²，即6²+x²=（8-x）²，解得x=$\frac{7}{4}$，
∴tan∠CBE=$\frac{CE}{BE}$=$\frac{\frac{7}{4}}{6}$=$\frac{7}{24}$．
故答案為$\frac{7}{24}$．

點評 本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．