Question

15．某災(zāi)區(qū)急需大量帳篷，某服裝廠原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)線，工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，計劃用3天時間趕制1000頂帳篷支援災(zāi)區(qū)．若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷110頂；若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷185頂．
（1）每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂？
（2）工廠滿負荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，是否可以如期完成任務(wù)？如果你是廠長，你會怎樣體現(xiàn)你的社會責任感？

Answer 1

分析 （1）分別設(shè)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各x、y頂，根據(jù)：用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷110頂；若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷185頂．找到等量關(guān)系列方程組求解即可．
（2）代入依題意得出的不等式可得．

解答 （1）解：設(shè)每條成衣生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷x頂，童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷y頂．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=110}\\{2x+3y=185}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=35}\end{array}\right.$
答：每條成衣生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷40頂，童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷35頂．
（2）根據(jù)題意得：3×（4×40+5×35）=1005＞1000
答：工廠滿負荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，可以如期完成任務(wù)；             
如果我是廠長，我會在如期完成任務(wù)的同時，注重產(chǎn)品的質(zhì)量．

點評 解題關(guān)鍵是從題干中找準描述語：用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷110頂；若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷185頂．根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．