Question

15．如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=10，BC=16，則EF的長(zhǎng)為3．

Answer 1

分析 利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出DF的長(zhǎng)，再利用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)

解答 解：∵∠AFB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴DF=$\frac{1}{2}$AB=5，
∵DE為△ABC的中位線，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=8，
∴EF=DE-DF=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、三角形中位線定理；熟記直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、三角形中位線定理是解決問題的關(guān)鍵．