Question

對于二次函數(shù)y=ax²，已知當(dāng)x由1增加到2時，函數(shù)值減少4，則常數(shù)a的值是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：分別計算出自變量為1和2時的函數(shù)值，再利用函數(shù)值少4列方程a-4a=4，然后解此一元一次方程即可．

解答：解：當(dāng)x=1時，y=ax²=a；
當(dāng)x=2時，y=ax²=4a，
所以a-4a=4，解得a=-

4

3

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故答案為：-

4

3

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．