Question

14．圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖1中畫出鈍角△ABC，使它的面積為6（畫一個(gè)即可）；
（2）在圖2中畫出△DEF，使它的三邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{5}$、2$\sqrt{5}$、5（畫一個(gè)即可）．并且直接寫出此時(shí)三角形DEF的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的面積公式，畫出長(zhǎng)3高4的鈍角△ABC即可求解；
（2）$\sqrt{5}$的線段是兩直角邊為1，2的直角三角形的斜邊；2$\sqrt{5}$的線段是兩直角邊為2，4的直角三角形的斜邊；依此畫出三邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{5}$、2$\sqrt{5}$、5的三角形DEF，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可求解．

解答 解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：
三角形DEF的面積：$\sqrt{5}$×2$\sqrt{5}$÷2=5
答：三角形DEF的面積是5．

點(diǎn)評(píng) 考查了勾股定理，一般應(yīng)利用構(gòu)造直角三角形的斜邊來求無理數(shù)的長(zhǎng)度，掌握畫圖的方法是關(guān)鍵．