Question

19．已知等腰三角形的兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則頂角為（　　）度．

• A． 20
• B． 120
• C． 20或120
• D． 36

Answer 1

分析 設(shè)兩個角分別是x，4x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理分情況進行分析，從而可求得頂角的度數(shù)．

解答 解：設(shè)兩個角分別是x，4x
①當(dāng)x是底角時，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角為30°，頂角為120°；
②當(dāng)x是頂角時，則x+4x+4x=180°，解得，x=20°，從而得到頂角為20°，底角為80°；
所以該三角形的頂角為120°或20°．
故選C．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．已知中若有比出現(xiàn)，往往根據(jù)比值設(shè)出各部分，利用部分和列式求解．