Question

5．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2）和點（-2，1），求該一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 首先設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，再把點（3，2）和點（-2，1）代入，可得關(guān)于k、b的方程組，解方程組可得k、b的值，進而可得解析式．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵圖象經(jīng)過點（3，2）和點（-2，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=3k+b}\\{1=-2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=\frac{7}{5}}\end{array}\right.$，
∴此函數(shù)解析式為y=$\frac{1}{5}$x+$\frac{7}{5}$．

點評 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．