Question

17．已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，-3）兩點(diǎn)，對稱軸是x=-1．拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x²+2x-3．

Answer 1

分析 設(shè)拋物線解析式為y=ax²+bx+c，根據(jù)對稱軸公式及A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，列方程組求a、b、c的值．

解答 解：設(shè)拋物線解析式為y=ax²+bx+c，
依題意得$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=0}\\{c=-3}\\{-\frac{2a}=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\\{c=-3}\end{array}\right.$，
∴拋物線解析式為：y=x²+2x-3．
故本題答案為：y=x²+2x-3．

點(diǎn)評 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．關(guān)鍵是根據(jù)條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數(shù)．一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x₁）（x-x₂），拋物線與x軸兩交點(diǎn)為（x₁，0），（x₂，0）．