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設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案，如圖6-2陰影部分，其中A為半圓DEF的圓心，BC=a，AB=b．
（1）用代數(shù)值表示商標(biāo)圖案的面積S；
（2）求a=4cm，b=8cm時(shí)，求S的值．
考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值
專(zhuān)題：
分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=a，∠FAD=90°，根據(jù)圖形得到S陰=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC，然后根據(jù)矩形、扇形和三角形的面積公式分別計(jì)算即可得到商標(biāo)圖案的面積；
（2）將a=4cm，b=8cm代入（1）求得答案即可．
解答：解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=a，
∴S陰=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC
=ab+
1
4
πa2-
1
2
a（a+b）
=
1
4
πa2-
1
2
a2+
1
2
ab；
（2）當(dāng)a=4cm，b=8cm時(shí)，
S陰=4π-8+16=（8+4π）cm2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，掌握面積的求法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某農(nóng)戶(hù)承包荒山若干畝，投資7800元改造-種果樹(shù)2000棵．今年水果總產(chǎn)量為18000千克．目前有兩種銷(xiāo)售方式：一、此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，該農(nóng)戶(hù)將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天需付工資25元，農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元．二、直接在果園每千克售b元（b＜a）．
（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？
（2）若a=1.5元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a-2|+（b+
1
2
）2=0，則ba=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是
AC
所在圓的圓心，OA、OB是半徑，∠O=90°，點(diǎn)D在
AB
上，四邊形OCDE是正方形，若OA=2，則OE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)L1：y1=2x+3與直線(xiàn)L2：y2=kx-1交于A點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1，且直線(xiàn)L1與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，直線(xiàn)L2與y軸交于C點(diǎn)．
（1）直線(xiàn)L2的解析式；
（2）直接寫(xiě)出當(dāng)y1≤y2時(shí)，自變量x的取值范圍；
（3）連結(jié)BC，求出S△ABC；
（4）在直線(xiàn)L1上是否存在點(diǎn)P，使得S△BCP=2S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（5）在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得S△BCQ=2S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（6）在y軸上是否存在一點(diǎn)R，使得S△ABR=2S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店銷(xiāo)售一種成本為40元/千克的商品，若按50元/千克銷(xiāo)售，一個(gè)月可售出500kg售價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量將減少10kg．
（1）寫(xiě)出月銷(xiāo)售利潤(rùn)y（單位：元）與售價(jià)x（單位元/千克）之間的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為55元時(shí)，求月銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（3）使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（4）當(dāng)售價(jià)定多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用列表法畫(huà)二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對(duì)自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對(duì)應(yīng)的值依次為：20，56，110，182，272，380，516，650，其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是（　　）
A、182B、274
C、380D、516

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系中，設(shè)⊙O1的圓心為O1（1，1）．
（1）當(dāng)直線(xiàn)l：y=x+b與⊙O1相切時(shí)，求b的值；
（2）當(dāng)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與⊙O1有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙PO交BC邊于點(diǎn)D，∠ABC的平分線(xiàn)分別于⊙O、AC相交于E、F兩點(diǎn)，過(guò)A作AG∥BC交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，CG⊥BC．
（1）求證：CG為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=10，CG=8，求
EF
BF
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案