Question

13．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥a-2014}\\{x≤2014-a}\end{array}\right.$無解，化簡|a-2013|-|2014-a|的值是（　�。�

• A． 1
• B． -1
• C． 2a-1
• D． -4027

Answer 1

分析 由不等式組無解根據(jù)“大小小大無解了”可得關(guān)于a的不等式，解不等式得a的取值范圍，由絕對(duì)值性質(zhì)化簡代數(shù)式即可．

解答 解：∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥a-2014}\\{x≤2014-a}\end{array}\right.$無解，
∴a-2014＞2014-a，
解得：a＞2014，
當(dāng)a＞2014時(shí)，
|a-2013|-|2014-a|=a-2013-（a-2014）
=a-2013-a+2014
=1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了一元一次不等式組解集的求法及絕對(duì)值性質(zhì)，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集為無解反過來求a的范圍是關(guān)鍵．